Чаще всего причина в том, что вокруг брекетов скапливается налет, который раньше легко смывался, а теперь застревает у элементов системы. Десна реагирует воспалением, отсюда и кровоточивость.
Гигиена при брекетах должна стать заметно тщательнее: монопучковая щетка, ершики для промежутков, ирригатор очень выручает. Чистить нужно дольше и спокойнее, без агрессивного нажима.
Добавлю к сказанному коллегой. Лёгкая кровоточивость в первые недели на фоне перестройки гигиены встречается часто и обычно уходит, когда налет берется под контроль.
Но если десны кровят сильно, есть отечность, неприятный запах или зубы стали более подвижными, это уже повод не откладывать визит. Хорошо бы показаться и ортодонту, и при необходимости пройти профессиональную чистку. Очный осмотр позволит отличить обычную адаптацию от начинающегося воспаления десны.